Flytte Gjennomsnittet Bode Plot

Overføringsfunksjon og bode-plott med eksponentiell del Hei Jeg må plotte bode-diagrammet til en overføringsfunksjon som inneholder en eksponentiell del i telleren Hvordan kan jeg definere en overføringsfunksjon med denne typen funksjon Jeg prøvde å overskrive exp-funksjonen med pexp deff s pxp a, s exp a og deretter i overføringsfunksjonen er poly 0, sg syslin c, 66 exp-15 s, men det virker ikke Er det mulig å implantere det takk PADE tilnærming, kanskje Google denne gruppen for pade, jeg Jeg er sikker på at jeg allerede har besvart dette spørsmålet Francois en crit dans le message de Hei Jeg må plotte bode diagrammet til en overføringsfunksjon som inneholder en eksponentiell del i telleren Hvordan kan jeg definere en overføringsfunksjon med denne typen funksjon jeg prøvde å overskrive exp-funksjonen med pexp deff s pexp a, s exp a og deretter i overføringsfunksjonen er poly 0, sg syslin c, 66 exp -15 s, men det virker ikke. Er det mulig å implantere det. Takk 31. jan. 11 56 am, Fran E7ois VOGEL fsvogelnew5NOS skrev PADE-tilnærming, pa slop på -10db i Bode-plott, hvordan finne ut overføringsfunksjon ved hjelp av Matlab Jeg bruker myPSD pwelch mySystemSignal, vindu for å få PSD-plott. Systemet mitt 8217s strømspektertetthet PSD bode-plott har en rett linje med en slop av -10 db tiår i størrelse De fleste systemer 8217 bode tomter inneholder slips som 20db tiår 40 db tiår, 60db Jeg har 8217t sett 10db tiår, 30db tiår, 50db tiår Vet noen hva overføringsfunksjonen inneholder i mitt system -10 tiår ser ut som 1 s 0 5 Hvilken Matlab-funksjon kan finne ut elementene i systemet mitt 8217s overføringsfunksjon. plotting av en MATLAB-funksjon hei hei Jeg prøver å plotte en eksponentiell funksjon i MATLAB, jeg er en bønner her er koden min og er klar x -10 10 y 2 x 3-6 x-1 Feil ved bruk av mpower Matrix må være firkantet y 2 x 3 6 x-1 y 2 x 3 6 x-1 Feil Ekspresjonen til venstre for likestegnet er ikke et gyldig mål for en oppgavebeholder du fortell meg hva jeg har gjort feil jeg prøver bare å plo T denne funksjonen, så jeg kan finne røtter, men jeg sitter fast på dette tidligste trinnet. Enhver hjelp vil bli mest verdsatt. 13. mai, 2 31 A0pm, ​​footofpr. how for å plotte denne funksjonen på matlab jeg har axt funksjon består av tre rampefunksjon rt som er t t noen måte xtrt 1 - 2r tr t-1 ------- notat r t-1 er rt forskyvet av 1 til høyre og rt 1 er rt forskjøvet av 1 til venstre jeg vil plotte xt ved hjelp av matlab nå har jeg en kode som plotter hver enkelt del alene, men jeg vet ikke hvordan å plotte total sammen, jeg prøver for mer enn time og ingenting fungerer her er koden som plotter noen av de ovennevnte rt clc Opprett tidsakse t linspace 0, 3 pi, 300 ramp1 linspace 0, 100, lengde trt ramp2 linspace -1.plotting eksponensielle funksjoner Jeg er sikker på at noen vet hvordan man plotter ligningen Dn 1 n pi exp - in pi 2 sin n pi 2 for en fourier-serien eksponentiell hvor n er et ekte nummer jeg fortsetter å få en indre matrisedimensjon må være enig feil jeg har prøvd de siste 8 timene og jeg er sikker på at jeg er o glemmer noe på grunn av det faktum at utmattelse ikke bidrar til løsninger. Enhver hjelp vil bli sterkt verdsatt takk Hei Gabriel Jeg var i stand til å få dette til å plotte med noen modifikasjoner 1 Selvfølgelig trenger du mellom 1 n pi og exp - in pi 2 2 Hvis n er en radvektor, 1 n w. Plottingsfunksjon med matlab Hei alle, hvis jeg har en funksjon x 24 - x 20 x 16 - x 12 x 8 - x 4 1 Hva er den beste måten å plotte dette på med Matlab I Merk at forsøk på å beregne funksjonen for x 0 0 5 100 mislykkes på grunn av feil dimensjoner, men jeg er usikker på hvordan du skal løse dette problemet. Hjelp mye verdsatt Monil Patel skrev Hei alle. Hvis jeg har en funksjon x 24 - x 20 x 16 - x 12 x 8 - x 4 1 Hva er den beste måten å plotte dette på med Matlab Jeg merker at forsøk på å beregne funksjonen for x 0 0 5 100 mislykkes på grunn av feil dimensjoner, men jeg er usikker på hvordan jeg skal løse dette problemet. operatøren og vennene - dpb skrev i meldingen Monil Patel skrev Hei alle, hvis jeg har en funksjon x 24 - x 20 x 16 - x 12 x 8 - x 4 1 Hva er den beste måten å plotte dette på med Matlab Jeg merker at det å prøve å beregne funksjonen for x 0 0 5 100 mislykkes på grunn av feil dimensjoner, men jeg er usikker på hvordan du skal løse dette problemet. på operatør og venner - Takk veldig mye Problem løst. bode tomt i matlab ganske nytt for å simulere har et grunnleggende kontrollsystem mange s blokker, masse matte blokker kuber, recipricals, etc, hva er den enkleste måten å generere en Bode tomten for systemet Jeg har gått gjennom demoer ved hjelp av opspec, findop, linearize, getlinio osv. men fortsatt få noe som ikke ser riktig lav tillit, er det en demo eller noe som tar deg gjennom trinn for trinn for noe som dette jeg trenger noe enkelt, så en tredje grader kunne forstå det for enkelhets skyld Jeg kan bryte løkken for å gjøre åpne løkke tomter og deretter vurdere ved ha. plot funksjon i matlab Jeg skrev følgende kode Men jeg kunne ikke plotte funksjonen Kan du hjelpe meg, vær så snill Thx syms L F1 F2 x t P gam positiv t dsolve - gam 2 D2t t P F1 F2-F1 x L, t 0 P F1, t LP F2, x L 10 -7 F1 L 40 F2 L 10 P 0 000002 t1 under t tson inline t1 ezplot tson , 0, L. Plot vil ikke plotte funksjoner når en av funksjonene i listen Hei, vennligst bekreft hvis noen andre har denne forskjellige oppførelsen, plotter alle funksjoner i versjon 8 Plot, samme kode vunnet t plotter noen funksjoner i versjon 9 Plot, Best Peter På 12 19 2012 3 55, skrev Peter C4 8Cendula Hei, vær så snill å bekrefte om noen andre har denne forskjellige oppførelsen, plotter alle funksjoner i versjon 8 Plot, samme kode vunnet t plotter noen funksjoner i versjon 9 Plot, Best Peter Ja bekreftet på Windows I tror det ser på det som Plot og avviser hele greia som ikke gyldig. Det kan hende at det er løst i V9 nå, og det er slik det skal fungere. Nasser Som av v9 0 1 på Linux, er problemet med null i Plot har igjen oppførselen den har med v8 0 4 Takk til Wolfram-teamet for å gjenopprette den gamle oppførelsen Peter På torsdag 20. desember 2012 9 20 51 UTC 1, Nasse r M Abbasi skrev 12.12.2012 3 55, skrev Peter C4 8Cendula Hei, vær så snill å bekrefte om noen andre har denne forskjellige oppførelsen, plotter alle funksjoner i versjon 8 Plot, samme kode vunnet t plotter noen funksjoner i versjon 9 Plot, skrev Walter Fourie i meldingen Hei Alle Hvordan plotter jeg z-1 i 1 i Matlab Jeg vet at det er en sirkel med senter på 1, - i, men hvordan visualiserer jeg det i Matlab En måte x, y meshgrid -5 0 01 5, - 5 0 01 5 z kompleks x, yv abs z-1 1 kontur x, y, v, 1 xlabel Virkelig z ylabel Imag z - Steve Lord slord mathworks c. so avbryter en MATLAB-funksjon Vet noen om det er en måte å avbryte en langvarig MATLAB-funksjon på en slik måte at man kan utføre et separat sett med kommandoer i et fangst-type-miljø. I utgangspunktet vil jeg kombinere Cntl-C med feiloppfanging, slik at Cntl-C utfører en fangst blokk, dvs. try-catch-end, siden det ikke forekommer naturlig har jeg gjort noe som ligner dette i et GUI-miljø, men i dette tilfellet er det i batch-modus Takk, Mark Mark Abramson skrev Vet noen om det er en måte å avbryte en langvarig MATLAB-funksjon på, slik at man kan exec. plot-funksjoner ved å bruke Matlab Jeg er en ny Matlabs bruker, og jeg vil vite hvordan jeg kan bruke den til plott en funksjon for eksempel fireier-transformasjonen for en firkantbølge Skriv dette på kommandolinjens doktorgrund Så gjør litt lesing. Plotting av komplekse funksjoner på matlab Kjære medforumere, jeg er en student som prøver å plotte følgende graf på matlab a 10 logg 0 0000911 d -2 1-exp - j 2 pi 3800 d 2 Jeg prøvde å plotte det ved å bruke kodene under, men jeg kunne ikke få den riktige kurven. Kan noen hjelpe meg med hjelpen din dypt verdsatt. d 0 1 0 1 4000 y exp - i 2 pi 3800 db abs 1-ycbbz 0 0000911 cdxzda 10 log x plot d, a Hei Jeremy, prøv denne koden a 10 log 0 0000911 d -2 abs 1-exp - i 2 pi 3800 d 2 Jeg tror. Plotting av kompleks funksjon med matlab Jeg tar en puls pt som har Fourier transformasjon som P f Så forsinker den samme puls ved delta slik at dens Fo urier transform blir P f exp - j2 pi f delta Nå legger du til de to Fourier-transformasjonene gir P f 1 exp - j 2 pi f delta Hvis jeg antar at summen er null så 1 exp - j 2 pi f delta Dette er løst for produktet f delta Nå for et fast delta får vi en spesiell verdi av f say fn slik at den sammensatte Fourier-transformasjonen har nullverdier hos de fn jeg vil vise det samme ved hjelp av MATLAB, men problemet er at når jeg tar fft av begge pulser, absolutt. Hvordan du kan plotte en funksjon i Matlab i 3D Hei, Kan du vær så snill å gi meg beskjed om hvordan du plottar følgende funksjon i 3D zy 2 x 2 Ive skrevet i det følgende, men det virker ikke x -2 5 0 05 2 5 y - 2 5 0 05 2 5 zx 2 y 2 surf z Jeg er en nybegynner og har ikke brukt Matlab på en stund, kan ikke huske Vær så snill, takk Takk Ross, virkelig setter pris på Kat007 skrev i meldingen Hei, kan du snakke med meg om hvordan å plotte følgende funksjon i 3D zy 2 x 2 Ive skrevet i det følgende, men det virker ikke x -2 5 0 05 2 5 y -2 5 0 05 2 5 zx 2 y 2 surfe z Jeg er en nybegynner og har ikke brukt Matlab om en stund, kan ikke huske Vennligst hjelp bruk meshgrid se hjelpen til denne funksjonen x -2 5 0 05 2 5 y -2 5 0 05 2 5 xx, yy meshgrid x , yz xx 2 yy 2 surf z Ross. Matlab gui og Bode plot Hei jeg har en ny komer av forumet, jeg har et lite spørsmål om en GUI Jeg vil gjøre et grensesnitt hvor etter en oppkjøp kan jeg vise resultatene og finne TF av et system vil jeg gjerne sette inn en akse i GUI hvor jeg kan vise bodeplottet av systemet, hva er den enkleste måten å gjøre det THX. How å plotte denne funksjonen i Matlab nybegynner spørsmål Hei jeg er nybegynner og ville liker å vite hvordan man plotter denne funksjonen i matlab yt 10 sin 100 pi t - 0 5 pi når jeg skriver tat i Matlab gir det en feil Uttrykket til venstre for likestegnet er ikke et gyldig mål for et oppdrag På torsdag , 07 Sep 2006 14 21 00 -0400, jbecker skrev Hei jeg er nybegynner og vil gjerne vite hvordan man plotter denne funksjonen i matlab yt 10 sin 100 pi t - 0 5 pi når jeg skriv tat i Matlab, det gir en feil. Uttrykket til venstre for likestegnet er ikke et gyldig mål for et oppdrag. Fjern t fra venstre. Hvor å tegne maksimal funksjon i Matlab eller Mupad, vil jeg lage en 3d plot ved å finne maksimumet på 8 funksjoner Jeg kan imidlertid ikke bruke maks i plottet Jeg lurte på hva jeg burde gjøre i dette tilfellet Min kode er som under f1 x 3 y 0 6 f2 4 y 0 3 f3 4 x 0 3 f4 3 xy 0 9 f5 4 9-x-3 y f6 4 3-4 y f7 4 3-4 x f8 4 6-3 xy U f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 tegne et bilde for det maksimale elementet i vektoren U under hver kombinasjon av x yx 0 0 001 1 y 0 0 001 1 z max U maske x, y, z Problemet er at maksimal funksjon ikke kan brukes til symbolske funksjoner Hvordan skal jeg omskrive koden for å få 3D-plottet Takk for forslag på forhånd. Bod plot for en ikke-rasjonell overføringsfunksjon ----- BEGIN PGP SIGNED MESSAGE ----- Hash SHA1 Hei, La oss se på to overføringsfunksjoner Den første, sier H1, kan føre til en statlig modell H1 tf num, den sys ss H1 hvor num og den er polynomene i s Man kan da påkalle bode sys selv om bode H1 ville ha hatt samme effekt La oss nå vurdere en andre overføringsfunksjon, si H2, som ikke kan uttrykkes i forhold til kvoten av to polynomier Det vil si at H2 er en ikke-rasjonell overføringsfunksjon Da, hvordan klarer du å gjøre MATLAB vet at H2 er en overføringsfunksjon Jeg vil gjerne bruke en lignende expr. Surf-funksjon i matlab 3d plotting Helvete, jeg har et problem ved å bruke surf med en funksjon som inneholder en kvadratrot Dette er koden min x -10 10 y -10 10 x, y meshgrid -2 1 2, -2 1 2 figur surfe x, y, xy 5 når jeg erstatter y 5 med y 0 5 eller med sqrt y krasjer programmet Kan noen forteller meg hvordan jeg kan plotte kvadratrøtter med 2 variabler takk, Job Job Lange skrev i meldingen Helvete, jeg har et problem ved å bruke surf med en funksjon som inneholder en kvadratrodd Dette er min kode. Plotting Test-funksjonen 3D i matlab Kjære Forummerker, Jeg vil gjerne spørre om testfunksjonene i lenken Jeg er nybegynner i Matlab og for tiden ønsker å plotte i 3D testfunksjonene eksempel DeJong 2 i Matlab Jeg kan ikke plotte testfunksjonen som er oppgitt på nettsiden ved hjelp av Matlab Appreciate hvis noen kunne hjelpe meg Takk på forhånd. MATLAB Kode for tvetydighetsfunksjonens plott Vennligst hjelp å svare på hvordan du skal beregne samt plott følgende problem Uttrykket er exp 2 pi jft Både f og t er variabler hvor f er frekvens i MHz og t er tid i sekunder Problemet er å finne integrasjonen av dette uttrykket mellom negativ uendelighet og positiv uendelighet, da ta absolutt verdien av resultatet og plott det 3D plot mot f og t Jeg ville være veldig takknemlig hvis noen hjelper meg i denne forbindelse Takk på forhånd, Gemoraw. matlab plot bygget i funksjon Hei, jeg har en matlab-funksjon som bruker imagesc funksjon Jeg bruker MATLAB builder JA til å lage min pakke som jeg kan ringe i mitt Java-program Når jeg kjører java-programmet med den importerte pakken ser jeg vinduet dukker opp og forsvinner med en gang, prøvde jeg tomten ion fungerer fint, dukker opp vinduet som viser plottet. Noen har noen anelse om hvorfor dette skjer. Takk S skrev i meldingen Hei, jeg har en matlab-funksjon som bruker imagesc-funksjonen. Jeg bruker MATLAB-bygningsmaskinen JA til c. Drawing riktig Bode-plott i Matlab Hei til alle, jeg har et problem jeg kan ikke løse Jeg har tidsserier med data totalt 600 prøver som er oppnådd med samplingsfrekvens på f 1kHz, eller T 0 001s Jeg vil tegne strømspektret, så jeg gjorde dette pe etfe x bode pe Bode tomten er vist, men frekvensen akse er ikke riktig Jeg vet ikke hvor du skal plassere informasjon om prøvetid i ordnet tomt som skal vises riktig For øyeblikket må jeg multiplisere akse med samplingsfrekvens Mange takk. Kan du re lærer om filtre og vil se hvordan filteret ditt responderer i 10Hz til 1MHz-området Denne guiden viser deg hvordan du lager en lavfrekvensspektrumanalysator med sporingsgenerator ved å bruke noen billige moduler og et oscilloskop Basert av en video gjort av Dave Jones ov er på EEVBlog Dave gjør en flott jobb å gå inn i teorien, så sjekk ut videoen hvis du vil se hvordan det fungerer. Han vil også vise deg hvordan du setter opp omfanget. Sjekk ut videoen min nedenfor for leserens spredning. Noen. viktige notater. For lydmengden er den vertikale skalaen fortsatt i volt, ikke desibel. Det er heller ingen informasjon om faseforskyvning. Kredsløpet fra denne guiden genererer en sinusbølge og frekvensen av denne sinusbølge-ramper opp eksponentielt. Dette skaper en logaritmisk akse på den horisontale aksen av ditt omfang Filtret under test vil da reagere annerledes ettersom frekvensen er rampet. Endelig vil alt bli vist på oscilloskopet som synkroniseres via den eksterne triggeren. Oscilloskopet og arduinoen vil også trenge samme tidsinnstillinger.15Hz -10Khz feie med simulering.15Hz-1Mhz feie med simuleringsmarkør ved 50Khz ca peak. Et stort problem er at oscilloskopets horisontale akse markeringer ikke kommer til å bli plassert riktig hele tiden. Å løse dette mikrokontrolleren vil beregne hvor akselstavene skal være og generere en 1ms puls ved 10Hz, 100Hz, 1000Hz osv. De to skjermbildene viser forskjellig generert akse, og det er noen simuleringer for å sammenligne resultater. For dette prosjektet brukte jeg et arduino breadboard vennlig til gjør timing matematikk markering, men stjernen av showet her er AD9850 DDS sinus bølge generator Det er enklest hvis du bruker en pause for AD9850 Heldigvis kan de bli funnet på ebay for ca 5 med gratis frakt Dette synes å være den breakout spesifikasjoner fra den opprinnelige skaperen EIM377AD9850 pdf. Schematic, legg til noen avkoblingskapsler som i neste bilde. AD9850 trenger også en bufferforsterker Jeg bestemte meg for å bruke TS922IN fra adafruit som enhetsforsterker. Mange op ampere vil gjøre jobben helt fint , men få en som ikke krever en dobbel strømforsyning og har en høy strømutgang. Hvis du vil gjøre noen impedansmatching eller hvis filteret er lavimpedans, må du legge til en passende termineringsresistor. Wire alt opp og få deg omfanget hektet oppleted krets med filter til høyre. Hva et rot jeg kodet dette ganske raskt og fudged noen ting P Du vil ønske å hoppe ned til feieTimemS og gjør deg klar til å skrive inn de riktige verdiene jeg vil dekke disse i videoen. Hvorfor har jeg en haug med disse DDS-modulene som flyter rundt. De hadde noe å gjøre med en LCR-meter. Jeg bygget p på det forhåpentligvis snart. Bordplotter er de mest brukte måtene å vise og kommunisere frekvensresponsinformasjon. Det er mange grunner til at Bode-plottene er virkelig log-log-plott, slik at de kollapserer et bredt spekter av frekvenser på den horisontale akse og et bredt spekter av gevinster på den vertikale akse i en synlig helhet. I Bode-plottene har vanlige frekvensresponser en form som er enkel Den enkle formen betyr at laboratoriemålinger lett kan skelnes for å ha de vanlige faktorene som fører til disse figurene. For eksempel har førstesystemer to straight line-asymptoter, og hvis du t ake-data og plotte en Bode-plott fra dataene, kan du velge førstegangsfaktorer i en overføringsfunksjon fra straight line-asymptotene. Du kan ha brukt Bode-plott uten å vite det. Stereoutstyr - forsterkere, høyttalere, mikrofoner, hodetelefoner, osv. - ofte har frekvensresponsspesifikasjoner, og når du kjøper det slags utstyr, har du kanskje sett et Bode-plott som brukes til å kommunisere frekvensrespons-spesifikasjoner. Alt i alt er Bode-plottene mye brukt, ikke bare for å spesifisere eller vise frekvensrespons, men de gi også nyttig informasjon for utforming av styringssystemer Stabilitetskriterier kan tolkes på Bode-plottene, og det er mange designteknikker basert på Bode-plott. Du må vite hvordan du bruker Bode-plott når du møter dem i slike situasjoner, så denne leksjonen vil hjelpe deg for å forstå det grunnleggende om Bode plots. What trenger du å lære om Bode plott Her er en kort oppsummering. Hva er en Bode plot. Hvordan er størrelsen plottet dbs. How er fase plottet grader. Hvordan er frekvensen plottet på en logaritmisk skala. Gi en overføringsfunksjon. Be kan plotte Bode-plottet manuelt eller med et matteanalyseprogram. Finn ut at Bode-plottet du genererer, gir mening. Gi et Bode-plott for et system. Bestem overføringen funksjon av system som representeres av Bode-plottet. Hva er Bode Plots. Bode plots er Plots of Frequency Response Gain og fase vises i separate plott Logaritmiske plotter Den horisontale akse er frekvens - plottet på en logg skala Det kan enten være f eller w vertikal akse er gevinst, uttrykt i desibel - et logaritmisk mål for gevinst Noen ganger er den vertikale aksen bare en gevinst på logaritmisk skala. I følge disse egenskapene trenger du fortsatt å vite hva et Bode-plott ser ut. Vår strategi i denne leksjonen vil være å undersøke noen enkle systemer - første ordre og andre ordningssystemer - for å se hva Bode-plottene for frekvensresponsen til disse systemene ser ut som vi starter med det enkleste systemet først og jobber derfra. Vi vil ende med ser på hvordan disse enkle systemene kan kombineres for å gjøre mer komplekse systemer med mer komplekse Bode-plotter Husk ett av våre mål over. Giv en overføringsfunksjon. Kan plotte Bode-plottet manuelt eller med et matteanalyseprogram. Vet at Bode plottet du genererer, gir mening. Det er det vi skal begynne med for første ordenssystemer Bode Plots For First Order System s. I denne delen vil vi jobbe med det generelle målet for første ordens systemer. La oss se på et eksempel Bode-plott for en første ordresystem Her fortolkes en prøveoverføringsfunksjon. Her er Bode-plottet. Undersøk følgende punkter for denne plottet. Lavfrekvent asymptote. Den høyfrekvente asymptoten. Midtpunktet hvor wt 1 Det er ved 159 Hz La oss se på lavfrekvens asymptoten først Her er overføringsfunksjonen. Hvis w er liten, så er det imaginære uttrykket i nevnen liten, og vi har. Lavfrekvensadferdigheten til plottet viser at plottet er flatt til en verdi av 1 Nå, la oss se på den høye freken ncy asymptote Her er overføringsfunksjonen G jw 1 j wt 1. Hvis w er stor, dominerer det imaginære uttrykket i nevnen, og vi har. Størrelsen på forsterkningen er G j w. Gevinsten faller av omvendt med frekvens, men Bode-plottet faller av som en rett linje. Hmmmm Det er veldig interessant - at det er en rett linje. Den rette linjens høyfrekvente asymptote burde ikke være grunn til forstyrrelse. Hvis vi har. Husk at Bode-plottet er loggforsterkning mot logfrekvens, så la oss se på logaritmen av størrelsen på gevinstloggen G jw log 1 wt-log wt. - log w - log t Så logg gevinst avhenger lineært på loggen av frekvens w for høyere frekvenser. Det er et viktig poeng å huske, og det er også en grunn Bode-plott blir brukt så mye Når den asymptotiske oppførelsen - både høyt frekvenser og lave frekvenser - er rett linjeadferd, det gjør Bode-plottene lettere å skisse og enklere å forstå. Vi må da være oppmerksom på at hellingen til denne plottet - ved høye frekvenser - er bare -1 Se igjen på asymptotisk høyfrekvens forholdet mellom forsterknings - og frekvensloggen G jw - log w - log t Når frekvensen øker med en faktor på 10, øker log w med 1 Derfor, når frekvensen øker med en faktor på 10, reduseres logg G jw med 1. Derfor, når frekvensen øker med en faktor 10, G jw minker med en faktor på 10 Fra denne diskusjonen må vi trekke en konklusjon Når frekvensen øker med en faktor på 10, reduseres G jw med en faktor på 10.Kontroll denne konklusjonen på plottet å være sikker på at du forstår hva det betyr. Her er en plot med den nedre grensen utvidet. Sjekk går fra f 300 til f 3000.Vinst øker med en faktor på 10 når frekvensen øker med en faktor på 10. Det siste punktet vi må undersøke, er frekvensresponsens oppførsel for frekvenser mellom høyfrekvens og lavfrekvens - det vi refererte til som midtpunktet tidligere Hvis frekvensresponsfunksjonen er gitt av G jw 1 j wt 1. Hvis w 1 t tar den frekvensen som midtpunktet, har vi G jw 1 j 1 Størrelsen på forsterkningen er G jw 1 j 1 1 sqrt 2. 0 707 Dette punktet er på w 1000 eller f 159 Hz Det er noen interessante ting å merke seg om dette frekvensresponset. Vurder den interaktive grafen nedenfor. graf kan du se lavfrekvens asymptoten, høyfrekvens asymptoten og punktet hvor gevinsten er 707 av lavfrekvensøkningen. Sjekk krysset mellom de to linjene. Skjæringspunktet mellom de to linjene oppstår hvor w 1 t Av åpenbare årsaker, dette skjæringspunktet kalles hjørnefrekvensen problem 1 hva t er hjørnefrekvensen for et system med denne overføringsfunksjonen. Her er en Bode-plott som den vi har undersøkt. Bestem hjørnefrekvensen, i Hz, for dette systemet. Her er en annen Bode-plott som den vi har undersøkt Bestem hjørnefrekvensen i Hz for dette systemet Det er et siste punkt å observere med hensyn til førstesystemer Det generelle første ordensystemet har en overføringsfunksjon av dette skjemaet G jw G dc j wt 1 Poenget å merke seg er at det er en DC få termen i telleren Dette er virkelig DC-forsterkningen La frekvensen, w være null G j0 G dc j0 1 G dc Effekten av DC-forsterkning er å øke eller senke hele plottet. Du må forstå effekten av en DC-forsterkning på en Bode-plot La oss se på hele overføringsfunksjonen G jw G dc j wt 1. Dette sier egentlig at logg G dc er lagt til ved hver frekvens Her er en film hvor du kan sette gevinsten og se hvordan gevinsten endrer Bode-plottet. Adding log G dc ved hver frekvens skifter hele plottet opp med log G dc Phase i 1. Bestil Bode Plots. We har sett utelukkende på størrelsesdelen av Bode-plottene vi har undersøkt. Vi må også se på faseplottet. Overføringsfunksjonen er G jw G dc j wt 1. Fasevinkelen ved en vinkelfrekvens w er Angle G jw - tan -1 j wt. Faseplottet - mot frekvens - er viktig i mange systemer. Vi vil plotte fasen for denne overføringsfunksjonen, den som tidligere ble brukt i denne delen. G jw 1 j v 1 med t 001. Merk på Fasen starter ved 0 o ved lave frekvenser. Fasen går til -90 o ved høye frekvenser. Fasen er -45 o ved en frekvens på 159 Hz - hjørnefrekvensen Det er flere ting å merke seg på dette punktet. En ny overføring funksjonen er et forhold av polynomene - og de polynomene har reelle koeffisienter. Polynomier med ekte koeffisienter har reelle røtter - første rekkefølgefaktorer - og komplekse konjugerte par av røtter - andre rekkefølge. Våre diskusjoner av denne første ordenssystemmodellen er egentlig bare adresserende systemer med en pol - en ekte ro ot - i nevneren. Flere interessante systemer har andre ordensfaktorer. Vi begynner med andre ordensfaktorer i nevnen, det vil si andre ordrepoler Vi er ikke ferdige med Bode-plottene Husk. Våre Bode-tomter så langt ble alle plottet med en loggskala På den vertikale forsterkningsaksen Decibels brukes hyppigere, og du trenger å lære om dem. Andre ordningssystemer har interessante Bode-plott - og det er viktig å vite om dem. Klikk her for å se på Bode-plottene for andre ordenssystemer. Dekk og mer. Da vi introduserte Bode-plottene, bemerket vi at den vertikale skalaen til et Bode-plot ofte er i form av desibel. Det er på tide at du ble kjent med desibel hvis du ikke har hørt om dem før. Her begynner. Originalt ble desibel brukt til å måle effektgevinster . Hvis et system hadde en utgangseffekt, P o og en inngangseffekt, P jeg da forholdet mellom utgangseffekt og inngangseffekt - effektforsterkningen - er. Desibeløkningen er proporsjonal med logaritmen - til basen ti 10 - av kraften gevinst. gevinsten kan være e xpressed som logaritmen - til basen ti 10 - av effektforsterkningen. Når uttrykket på denne måten er enhetene bels. A decibel er en tiendedel av en bel, så gevinsten uttrykt i desibel er. Enheten bel er noe av en historien i seg selv Alexander Graham Bell gjorde mye arbeid med døve, og han ble anerkjent for sitt arbeid med æresdoktorat i 1880 av Gaulladet College i Washington, DC, og han leverte også startadressen. Han er mer kjent for sin grunnleggelse av National Geographic Society og annet arbeid som han gjorde, Alexander Graham Bell, ble også æret av å ha en enhet kalt til hans ære - bel. I dag er decibel en vanlig enhet for å måle lydintensitet, og det er velkjent at høye decibelnivåer bidrar til døvhet - en svært ironisk lukking av sirkelen. I dag er strømmen ikke så mye et problem. Vi er mer interessert i spenningsforsterkning av en forsterker. Det er en interessant overgang fra strøm til spenning som vil hjelpe oss å forstå hvordan gevinst - uttrykt i decib els - vises i dag. I en forsterker, hvis forsterkeren har en inngangsresistens R 1, blir strøminngangen til forsterkeren gitt ved liknende. Utgangseffekten til en motstand R o er gitt av. Nå, se på forholdet av utgangseffekt til å skrive inn strøm. Nå, beregne decibel gain. Det endelige resultatet har et uttrykk i det som avhenger av resistors. Gain db 20 log10 V o V i 10 log10 R i R o I dag er ingeniører ofte mer opptatt av ting som spenningsøkning Motstandene og kraften som er involvert, er ikke en bekymring i det hele tatt når man analyserer kontrollsystemer, slik at motstandsperioden ignoreres, og vi tar gevinsten i db av et system som skal være. Vi bør innse at vi kan plotte gevinst , i db, for et system som en funksjon av frekvens Forholdet mellom utgangsspenning og inngangsspenning er ganske enkelt forholdet mellom utgangs amplitude og inngangs amplitude ved en hvilken som helst frekvens - vår gamle venn, frekvensrespons. OK Du vet om desibel Men det er noen andre ting du trenger å vite om Bode-plottene Den vertikale aksen på en ekte Bo de plot er skalert i db Den horisontale akse skaleres ved hjelp av en logaritmisk frekvensskala Her er noen ikke så åpenbare fakta om frekvensskalaen En økning av frekvens med en faktor på 10 er referert til som et tiår Det er ganske åpenbart referanse Ti år er et tiår når vi snakker om tid Vår valuta er basert på et desimalsystem fordi det er basert på faktorer av 10. En økning av frekvens med en faktor på 2 betegnes som en oktav Vi kommer inn i latin og greske røtter her Tiår er basert på en latinsk rot - refererer til tallet 10 oktav er basert på en klassisk rot refererer til nummer to - eller er det riktig eller galt feil oktav refererer til åtte, ikke to grunnen til at en fordobling av frekvensen kalles en oktav er at den musikalske verden definerte begrepet langt tidligere enn vi noen gang trodde på det. En oktav er en fordobling av frekvens, men det er åtte notater i skalaen for å gå opp en oktav. Nå skal vi sette alt sammen her sa Bode plot for et første ordensystem Den har en DC-forsterkning på 20 db, og en hjørnefrekvens nær f 80 Hz. Nå ser du på skråningen av høyfrekvensdelen av plottet. Hver tiårs økning gir samme reduksjon i dbs. Actually, gir hver oktavforbindelse tilsvarende reduksjoner i dbs. Skråningen ser ut til å være -20 db tiår. Sjekk at dette er skråningen i et tiår, fra 1000 til 10 000 eller fra 3000 til 30 000 Hz. Ikke så åpenbart, kan skråningen uttrykkes som -6 db oktav. Hvis vi gå tilbake til overføringsfunksjonen for et første ordensystem, kan vi undersøke høyfrekvensadferansen. Her er overføringsfunksjonen. Hvis w er stor og bare hvis den er stor, dominerer det imaginære uttrykket i nevnen, og vi har. Uttrykke ting i form av decibel logg G jw - log w - log t. Gain db 20 log10 G jw -20 log w - 20 log t Nå, hvis vi starter med en viss frekvens, kan vi beregne forsterkningen ved frekvensen Gain db Wo -20 log Wo - 20 log t Nå, ta en frekvens ett tiår høyere, på 10 wo Gain db 10 wo -20 log 10 wo - 20 log t Vi kan beregne forskjellen i db forsterkningen ved disse to frekvensene. Gain db 10 wo - Gain db wo -20 log 10 wo - 20 log t - -20 log 10 wo - 20 log t Forskjellen er Gain db 10 wo - Gain db w o. -20 logg 10 -20 db - på ett tiår På grunn av avledningen ovenfor, innser vi at denne avledningen sier at bakken er -20 db tiår for høyfrekvent asymptoten i Bode-plottet. Det er også mulig å uttrykke det på en annen måte hvis vi betrakter to frekvenser som er en oktav fra hverandre, vi kan se at skråningen også kan sies å være -6db oktav. Forskjellen i frekvensresponsen mellom de to frekvensene er Gain db 2w o - Gain db w o. -20 log 2 -6 0206 db - på ett tiår - og det er vanligvis bare avrundet til -6db oktav Det er på tide å forlate dette emnet Imidlertid vurderer dette vi har bare sett på ett første ordensystem Høyere bestillingssystemer - selv andre ordresystemer - er bundet til å ha noen forskjeller i deres Bode-plottadferd. Høyfrekvente asymptoter vil slippe av ved forskjellige bakker, for eksempel, selv om vi finner at de faller av ved integrerte multipler på -20db tiår eller -6 db oktav. Det er mange interesting things you need to know, and you can start looking at second order systems now Bode Plots For 2nd Order Systems. We ve looked at first order systems Remember our general goal. Given a Transfer Function. Be able to plot the Bode plot, manually or with a math analysis program Know that the Bode plot you generated makes sense. Second order systems exhibit behavior that you will never see in a first order system We re going to work on that goal for second order systems - systems that have this general transfer f unction. If we have this transfer function. A little reflection will probably tell you some things. For example, this system could have two complex roots. It s not obvious, but to have two complex roots, the only thing necessary is that the damping ratio, z be less than one. Here s a Bode plot for a second order system This system has the following parameters. z - the damping ratio 0 1.w n - the undamped natural frequency 1000.G dc - the DC gain of the system 1 0.This system also has at least one unexpected feature - the hump in the frequency response between f 100 and f 200 - a resonant peak It s important to understand how that peak in the frequency response comes about Let s look at the transfer function of a second order system Here s a general form for such a system Examine how that system behaves for different frequencies. Substitute s j w to get the frequency response. For small w the gain is just G dc. For large w the gain is G dc w 2.That means that the high frequency gain drops off at -40 db decade. There are intermediate frequencies where interesting things happen. We will start by looking at the interesting things that happen at the intermediate frequencies Here s the transfer function again, with s replaced now by j w. We will examine what happens when w w n. At the natural frequency, the j w 2 term becomes - w n 2 cancelling out the last term in the denominator, the w n 2 term, since j 2 -1.Now, the really interesting things start to happen When those terms cancel the denominator just has one term left, and we have. Now we can find an explanation for the hump in the frequency response. The only term that involves the damping ratio is the one left in the denominator when w w n. The damping ratio is in the denominator, so the smaller the damping ratio, the larger the frequency response is going to be. At w w n the magnitude of the frequency response function is. or G j w n G dc j2 z. The formula for the gain of the frequency response at w w n is interesting because. It depe nds only upon the DC gain and the damping ratio, and, the smaller the damping ratio, the higher the gain at the natural frequency. Now, recall the other important behavior at low frequencies and high frequencies. For small w the gain is just G dc. For large w the gain G dc w 2.For small w the gain is just G dc assuming G dc 10 or 20 db on the plot. For large w the gain is G dc w 2 - dropping off at -40 db decade. Here we assume that the natural frequency is f n 20.And, we can insert the point at the resonant frequency, using our formula. G j w n G dc j2 z. For this example, we ll assume z 0 1 Remember G dc 10, and z 0 1, so this works out to be a gain of 50 at the resonant peak, the equivalent of 34 db Do we have a problem here. The peak is well above either of the asymptotes at the natural frequency. We should believe all of the math we ve done. Is there really a problem here Should we look at the actual frequency response Here it is There s the peak It does exist. Let s examine the parameters h ere again to be sure that his all hangs together The system parameters were. w n 2 p 20, since that natural frequency was 20 Hz. With these paramters, note the following in the plot. The DC gain is 20 db which corresponds to a gain of 10.The resonant peak is pretty much right at 20 Hz as it should be. The resonant peak is about 13 or 14 db high. A gain of 50 would be 14 db, do that also checks. The high frequency slope looks to be around -12 db octave or -20 db decade. All of these observations confirm the calculations, and they really point out that it can be important to understand how the resonant peak depends upon the damping ratio. To make that correspondence between resonant peak and damping ratio as clear as possible, we have here an example of a frequency response for another system We ll let you control the damping ratio, but we re going to set the DC gain and the natural frequency Hopefully, you ll see how this peak depends upon the system s damping ratio Use the right and left arrow controls to step the movie a single step forward or backward. Natural frequency 159 Hz. Damping ratio - variable and controllable by user. What should we note about the second order system response in the movie. There is a resonant peak in the second order system response. The size of the resonant peak depends upon the damping ratio. For damping ratios less than about 0 5 the peak is relatively insignificant. Finally, we have to deal with the phase A Bode plot isn t complete until you have the phase plot Here s a phase plot for a system with. A damping ratio of 0 1.An undamped natural frequency of 159 Hz 1000 rad sec. Notice the following for this plot. The phase starts at zero degrees for low frequencies. The phase asymptotically approaches -180 o for high frequencies. How the phase plot depends upon damping ratio is something you should know Next, we have a movie of phase shift as a function of damping ratio. For the system in the plot, the parameters are. Natural frequency 159 Hz. Damping ratio - variable. Now, at this point you ve seen Bode plots for second order system with complex poles Second order systems with real poles are really combinations of two first order systems, and they will be covered in the next section. At this point, one direction to continue would be to continue to the next section However, you might want to go in the direction of looking at Nyquist plots for the systems discussed above In that case, use this link to go to the lesson on Nyquist plots. Nyquist Plots Sketching Bode Plots For Larger Systems - Examples. There will be times when you will need to have some sense of what a Bode plot looks like for a larger system A useful skill is to be able to sketch what the plot should look like so that you can anticipate what you ll get That s particularly helpful when you have a complex system and you enter a large transfer function It s not only helpful You can often gain insight by playing What if games with a notepad and pencil. In this section, we will look a t some larger systems and examine some overall properties of Bode plots for those systems. We will start with a system that is not all that large - a second order system with two real poles Just for discussion, we ll use the system with the transfer function shown below. If we wanted to sketch this Bode plot we could start by looking at the DC gain. Remember that the DC gain is just G jw with w 0.Letting w 0 in G j w , we get. At low frequencies, the 002s 1 term in the denominator will still look pretty much like 1 0.However, as we go up in frequency, the 01s 1 term will have an effect. The 01s 1 term introduces a corner frequency which we discussed earlier in the section on Bode plots for first order systems. The corner frequency is at. f 100 2 p 15 9Hz. At slightly higher frequencies, the 002s 1 term will start to have an effect. The 002s 1 term will add another -20db decade slope to the plot, for a total of -40.We get -40 db decade because we now have two poles contributing to the roll-off, and 2 -20db dec -40 db dec. The second corner frequency is at f 500 2p 79 5Hz. The straight line approximation is high at the corners, but gives a pretty good idea of where the actual Bode plot lies. Now, let us make this slightly more complicated Here s another transfer function. Start by looking at the DC gain - as before. Remember that the DC gain is just G jw with w 0.Letting w 0 in G j w , we get. As we go up in frequency from DC, the 01s 1 term will have an effect. The 01s 1 term introduces a corner frequency - as before. The corner frequency is at f 100 2p 15 9Hz. Check the slope It should be -20 db decade. At slightly higher frequencies, the 002s 1 term will start to have an effect. The 002s 1 term will add another -20db decade - or wait a minute - is that 20 db decade. Because it is a zero, it is 20db dec and the corner frequency is at. f 500 2 p 79 5Hz. For frequencies above 79 5 Hz, the gain would be 10 002 01 2 or 6db. And don t forget we still have one more corner frequency so let s add the last corner frequency. We have another corner frequency at. f 1 0001 2 p 1590Hz - Call that 1600 Hz. Above 400 Hz, we have another -20 db decade added, but the total will now be -20 db decade.